intervalos ejercicios

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INTERVALOS 

Los intervalos están determinados por dos números que se llaman extremos, en un intervalo se encuentran todos los números comprendidos entre ambos y también entre los extremos.

Intervalo abierto.

(a,b) es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores que b. 

(a, b) = {x / a < x < b} 

Intervalo cerrado.

Intervalo cerrado, [a, b], es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores o iguales que b.

 [a, b] = {x / a ≤ x ≤ b}

 Intervalo semiabierto por la izquierda.

Intervalo semiabierto por la izquierda, (a, b], es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores o iguales que b.

 (a, b] = {x / a < x ≤ b} 

 Intervalo semiabierto por la derecha.

 Intervalo semiabierto por la derecha, [a, b), es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores que b.

 [a, b) = {x / a ≤ x < b}

 Cuando queremos nombrar un conjunto de puntos formado por dos o más de estos intervalos, se utiliza el signo (unión) entre ellos.

QUE ES UN INTERVALO

VIDEO/ EXPLICACION DEL INTERVALO

INTERVALOS Y SU CLASIFICACION

"INTERVALOS"  Y LA CLASIFICACION DE INTERVALOS 

Se llama intervalo al conjunto de números reales comprendidos entre otros dos dados: a y b que se llaman extremos del intervalo. 

MATEMATICA APLICADA 2

MATEMATICA APLICADA 2.

QUÉ ES MATEMÁTICA.- es una ciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entidades abstractas con número, figura geométrica o símbolo.

ECUACIONES DE 1 GRADO.- una ecuación de primer grado o ecuación lineal significa que es un planteamiento de igualdad.

Ejercicios:

5x - 6 = 2x + 3

5x - 2x = 3 + 6

       3x = 9

        X = 9

               3

        X = 3

Reemplazo:

5x - 6 = 2x + 3

5(3) - 6 = 2(3) + 3

   15 - 6 = 6 + 3

         9  =  9

INECUACIONES LINEALES.

Una inecuación lineal es una expresión matemática que describe como se relaciona entre si dos expresiones lineales.

Q: racionales

I: irracionales

Z: números enteros

N: números naturales.

Racionales.-  todo número entero, o fraccional esta incluido en el grupo de los números enteros.

ejemplo:

0,333     0,5555  :

Irracionales.- no podemos expresar cualquier número como cociente.

ejemplo:

3,141592672............& (infinito)

Números Enteros.- los números enteros se clasifican en positivo y negativo.

ejemplo:

-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; .................

Números Naturales.- son aquellos números positivos que podemos sumar.

ejemplo:

0,1,2,3....................

EJEMPLOS:



< mayor  > menor

(2,5) = XEN ; 2 < X <5

[ ] = cerrado

( ) = abierto

X < 2 = mayor que y menor que.



EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Expresiones algebraicas
¿Qué son?
Una expresión algebraica es un conjunto de números y letras unidos entre sí por las operaciones de sumar, restar, multiplicar, dividir y por paréntesis.
Por ejemplo:

3+2·x2
-x o x·y-32·(x·y2-y)

Las letras representan valores que no conocemos y podemos considerarlas como la generalización de un
número. Las llamaremos variables.

¿Cómo las obtenemos?

Pretendemos transformar un enunciado, donde hay uno o varios valores que no conocemos, en una expresión algebraica.
Cada uno de los valores (variables) que no conocemos lo representaremos por una letra
diferente.
Valor numérico
Si en una expresión algebraica sustituimos las letras (variables) por números, lo que tendremos será una
expresión numérica. El resultado de esta expresión es lo que llamamos valor numérico de la expresión
algebraica para esos valores de las variables.
El perímetro del triángulo es x+y+z
El área del triángulo es x h2
El perímetro del pentágono 5 x
El área del pentágono 5xa2
Expresiones algebraicas

 Nota
El signo de multiplicar se sobreentiende delante de una letra o un paréntesis.
Así, 3·a es equivalen a 3a, y 3·(2+x)
es equivalente a 3(2+x).